Для параболы y=(x-2)^+3: а) координаты вершины параболы; Б) направление ветвей

0 голосов
55 просмотров

Для параболы y=(x-2)^+3:
а) координаты вершины параболы;
Б) направление ветвей


Алгебра (16 баллов) | 55 просмотров
0

(x-2) в квадрате?

Дан 1 ответ
0 голосов
y=(x-2)^2+3
I способ
Для облегчения преобразуем, хотя можно работать и с такой функцией
y=x^2-4x+7
a \ \textgreater \ 0 ⇒ ветви параболы смотрят вверх
Находим координаты вершины параболы:
x_0 = \frac{-b}{2a} \Rightarrow x_0 = \frac{4}{2} = 2 \\ \\ y_0 = 2^2-4\cdot2+7 = 3
II способ
y=(x-2)^2+3
Данная функция является функцией вида y=a(x-m)^2+n
(m;n) - координаты вершины параболы 
Следовательно, вершина параболы имеет точки (2;3), а ветви смотрят вверх, т.к. a \ \textgreater \ 0
image