Доказательство.Проведем прямую АС из серединой О.Получим два треугольника (ΔABO = ΔBOC) которые будут равны между собой (За двумя сторонами и углом между ними).
AB = BC; BO - общая; ∠ABO = ∠OBC.
Диагонали ромба,делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,что и есть в нашем случае.Все 4 треугольника равны.
Диагонали ромба - есть биссектрисами углов.
Ответ: доказано.