Катеты прямоугольного треугольника изменяются по законам a(t)=3t+7 и b(t)=5+2t. Вычислите...

0 голосов
57 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника изменяются по законам a(t)=3t+7 и b(t)=5+2t. Вычислите скорость изменения площади этого треугольника в момент времени t=4c (стороны треугольника измеряются в см).


Алгебра (17 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
S(x)=\frac{1}{2}a(x)\cdot b(x)=\frac{1}{2}(3t+7)(2t+5)=
\frac{1}{2}(6t^2+29t+35);

a(t)=S'(t)=\frac{1}{2}(12t+29);\ a(4)=S'(4)=\frac{12\cdot 4+29}{2}=
\frac{77}{2}

Ответ: \frac{77}{2}
(63.9k баллов)