X²+y²+10x+60+34=0
x²+10x+25+y²+60+9=0
(x+5)²+y²+69=0
решений нет слева стоят два числа больше или равные 0 и одно 69 большее 0
справа 0
сумма положительных никогда 0 не будет равна
-------------------------
Если как "надо" а не как у Вас написано
X²+y²+10x+6y+34=0
x²+10x+25+y²+6y+9=0
(x+5)² + (y+3)² = 0
cлева сумма двух чисел больших или равных 0
сумма равна 0, когда каждое слагаемое = 0
x+5=0 x=-5
y+3=0 y=-3