|2х-у-3|+(х+3у-5)^2=0

По скольку выражения $|2x-y-3|$ и $(x+3y-5)^2$ являються неотрицательными, то что бы уранение $|2x-y-3|+(x+3y-5)^2=0$ имело решения, необходимо и достаточно, что бы они оба равнялись нулю:

$\left \{ {{|2x-y-3|=0} \atop {(x+3y-5)^2=0}} \right. \\\\ \left \{ {{2x-y-3=0} \atop {x+3y-5=0}} \right. \\\\ \left \{ {{6x-3y-9=0} \atop {2x-y-3=0}} \right. \\\\ \left \{ {{7x-14=0} \atop {y=2x-3}} \right. \\\\ \left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right. \\\\$

Ответ: $(2;\ 1)$