Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол С = углу А. Угол САН = 35 градусов, значит угол ВАН = 70 - 35 = 35 градусов. Если АМ = МН, то треугольник АМН равнобедренный, следовательно угол ВАН = углу АНМ = 35 градусов, отсюда следует, что угол АМН = углу САН = 35 градусов - они накрест лежащие, значит прямые МН и АС параллельны.
Угол АМН + угол САН + угол АНМ = 180 градусов, значит угол АМН = 180 - 35 + 35 = 110 градусов. Угол ВМН и угол АМН смежные, значит угол ВМН = 180 - 110 = 70 градусов.