Родилась в Москве в семье известного советского хозяйственного деятеля Михаила Эммануиловича Плисецкого и актрисы немого кино Рахили Михайловны Мессерер. Была старшей из троих детей (Александр родился в 1931-м, Азарий — в 1937 году).
С 1932 по 1936 год жила на Шпицбергене, где её отец сначала работал первым руководителем «Арктикугля», а впоследствии — и генеральным консулом СССР. Во время Большого террора, в ночь с 30 апреля на 1 мая 1937 года Михаил Плисецкий был арестован, расстрелян 8 января 1938 года (реабилитирован во время хрущёвской оттепели). Мать Плисецкой Рахиль была арестована в начале марта 1938 года, вместе с грудным Азарием выслана в Казахстан, в Акмолинский лагерь жён изменников Родины
(вернулась в Москву весной 1941 года). Чтобы девочка не была отдана в
детский дом для детей изменников Родины, Майю удочерила её тётя по
материнской линии, балерина, солистка Большого театра, Суламифь Мессерер (её брата Александра забрал к себе дядя, Асаф Мессерер).
Суламифь Мессерер показала своей племяннице Майе балет, отведя её
на детский спектакль «Красная шапочка», в котором исполняла одну из
ролей. Когда племянница вернулась домой, она стала демонстрировать
балетные партии разных персонажей - балет её заинтересовал. В хореографическое училище её также отвела тетя Суламифь.
Майе Плисецкой было 7 лет и 8 месяцев, когда стал проходить очередной
набор. По существующим правилам, ребенку должно было быть хотя бы 8 лет
для принятия в балетный класс. Суламифь Мессерер смогла убедить членов
комиссии позволить Майе учиться танцевать ввиду её таланта и природных
данных.
С сентября 1941 года по сентябрь 1942 года Майя с семьёй находилась в эвакуации в Свердловске. В городе не было возможности для постоянных занятий балетом, однако первое выступление с номером «Умирающий лебедь» (хореография Фокина в редакции Суламифь Мессерер) состоялось именно здесь.
Суламифь Мессерер старалась сделать номер таким, чтобы Майя Плисецкая
показала свои лучшие технические стороны, чтобы была видна красота и
пластичность её рук. Также тетя Суламифь придумала выход балерины спиной
к публике. В 1943 году, после окончания Московского хореографического училища (педагоги Е. П. Гердт и М. М. Леонтьева), Майя Плисецкая была принята в труппу Большого театра. Вскоре перешла на сольные партии и утвердилась в статусе прима-балерины.
В 1958 году вышла замуж за композитора Родиона Щедрина.
В 1966 году подписала письмо 25 деятелей культуры и науки генеральному секретарю ЦК КПСС Л. И. Брежневу против реабилитации Сталина.
После распада СССР жила преимущественно в Мюнхене (Германия), время от времени вместе с мужем приезжала в Москву или Санкт-Петербург, также ездила в Литву, где у неё была дача неподалёку от Тракайского замка (Майя Плисецкая имела литовское гражданство — она и Родион Щедрин первыми из россиян получили литовские паспорта).
Умерла 2 мая 2015 года в Мюнхене, на 90-м году жизни, от обширного инфаркта миокарда. Согласно завещанию, прах Плисецкой будет соединён воедино с прахом Родиона Щедрина после его смерти и развеян над Россией.