В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите сумму катетов, если гипотенуза...

0 голосов
72 просмотров

В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите сумму катетов, если гипотенуза треугольника равна 16 см, а диаметр окружности равен 2 см


Алгебра (25 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус, вписанный в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле , где a,b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.Диаметр окружности равен двум радиусам. Значит, если диаметр равен двум сантиметрам, тогда радиус равен одному сантиметру. Подставляем значения в формулу, и находим сумму катетов. = \frac{a+b-16}{1} \\ 1= a+b-16 \\ a+b=17

(18 баллов)