3 * √5 * 7 * √2 * 10 = ? Можете, пожалуйста, дать решение и рассказать, как такое решать?

Ну, смотри.
$\sqrt[2]{5}$
Из такого выражения корень не извлекается, но зато можно подставить внутрь корня какой-нибудь из других множителей выражения в квадрате, и тогда, возможно, корень можно будет извлечь.
В данном случае, мы преобразуем выражение в:
$210 \sqrt[2]{10}$
Здесь невозможно избавиться от корня.