Найдите производнуюу=√х (1+х^2)

Будем находить производную произведения
$y= \frac{1}{2 \sqrt{x} } (1+x^{2} )+2x \sqrt{x}$
Упростим $\frac{1+ x^{2} }{2 \sqrt{x} }+2x\sqrt{x}$
Приведём к общему знаменателю
$\frac{1+ x^{2} + 2 \sqrt{x} *2x \sqrt{x} }{2 \sqrt{x} } = \frac{1+ x^{2} +4 x^{2} }{2 \sqrt{x} } = \frac{1+5 x^{2} }{2 \sqrt{x} }$