Знайти найбільше значення функції y=9/(x^2+4x+8)

Распишем знаменатель
$x^2+4x+8 = x^2+4x+4+4=(x+2)^2+4$

Так как квадрат не может быть отрицательным, то наименьшим знаменатель будет в точке -2, потому что тогда квадрат станет нулем.

Итого, наибольшее значение $\frac{9}{(-2)^2-8+8} = \frac{9}{4}$