Teорема 1. Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну.
Теорема 2. Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую, параллельную данной прямой, и при том только одну.
Теорема 3. Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Теорема 4. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
Теорема 5 „Признак параллельности прямой и плоскости”.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.
Теорема 6.
Если плоскость β проходит через данную прямую a, параллельную плоскости α, и пересекает эту плоскость по прямой b, то b∥a.
Теорема 7.
Если одна из двух параллельных прямых a∥b параллельна данной плоскости α, то другая прямая либо параллельна этой плоскости либо лежит в этой плоскости.