Решить уравнение вутём замены √(2x-1)+(2x-1)=2 Вся первая скобка в корне

Question

Решить уравнение вутём замены
√(2x-1)+(2x-1)=2
Вся первая скобка в корне

Answer 1

Пусть у=(2×х-1)^(1/2)
у>=0
2×х-1>=0; х>=0,5
Тогда
у+у^2=2
у^2+у-2=0
D=1+4×2=9
y1=(-1-3)/2=-2
y2=(-1+3)/2=1
так как у1<0, остается у2<br>2×х-1=1
х=1