Т.к в основании правильный треугольник, то если его сторона а, то радиус вписанной в него окружности r = а/(2√3)
a = 2√3 * r = 2√3 * 2√3 = 12 (см) - сторона треугольника
боковые грани - прямоугольники, диагональ - гипотенуза в треугольнике с катетами 12 и b.
13² = 12² + b²
b² = 25 = 5²
b = 5 (см) - боковое ребро призмы
площадь боковой поверхности - сумма площадей всех боковых граней
т.к. они все равны и их 3, то
S(бок) = 3 * (5*12) = 3 * 60 = 180 (см²)
Ответ: 180 см²