Равнобедренный с центром АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу...

0 голосов
103 просмотров

Равнобедренный с центром АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величину дуг АС, АВ, ВС.


Геометрия (15 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если АС равно R, то и ОА=ОС=R.
Имеем равносторонний треугольник ОАС, в котором все углы по 60 градусов, значит, угол АОС=60 градусов и дуга АС=60 градусов.
Треугольник АВС - равнобедренный, значит дуга ВС=дуге АВ
дуга ВС+дуга АВ=360-60=300 градусов
Дуга АВ=дуге ВС=300:2=150 градусов.
Ответ: 60 градусов, 150 градусов, 150 градусов.

(329k баллов)