Пасажирський поїзд проходить відстань, що дорівнює 120 км, на 1 год швидше ніж товарний. Знайдіть швидкість кожного поїзда, якщо швидкість товарного на 20 км/год менша від швидкості пасажирського
Расстояние S = 120 км. Пассажирский поезд : Скорость V₁ = v км/ч Время t₁ = S/V₁ = 120/v часов Товарный поезд: Скорость V₂ = (v-20) км/ч Время t₂ = S/V₂ = 120/(v-20) часов По условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение: 120/(v-20) - 120/v = 1 |* v(v-20) v≠0 ; v≠ 20 120v - 120(v-20) = 1* v(v-20) 120v - 120v + 2400 = v² - 20v v² - 20v - 2400 = 0 D = (-20)² - 4*1*(-2400) = 400 + 9600 = 10000 = 100² D>0 v₁ = ( - (-20) - 100)/(2*1) = (20-100)/2 = -80/2 = - 40 не удовлетворяет условию задачи v₂ = (- (-20) + 100)/(2*1) = (20 +100)/2 = 120/2 = 60 (км/ч) V₁ V₂ = 60 - 20 = 40 (км/ч) Ответ: 60 км/ч скорость пассажирского поезда, 40 км/ч скорость товарного поезда.