Подскажите, пожалуйста, что делать дальше!? Тригонометрические неравенства. См+

0 голосов
16 просмотров

Подскажите, пожалуйста, что делать дальше!? Тригонометрические неравенства.
См+


image

Алгебра (45 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Неравенство \sin x\ \textgreater \ 1 не имеет решений, так как область значений синуса всегда принадлежит промежутку [-1, 1].

Неравенство \sin x \leq -1 эквивалентно уравнению \sin x = -1, так синус не существует в области значений (-\infty, \, -1).
Таким образом, решение уравнения sinx = -1 будет: -\cfrac{\pi}{2} + 2\pi n, \,\,n\in Z

(4.9k баллов)
0

Спасибо

0

А если sinx меньше корень из двух на два?

0

Тогда отметьте данное значение на вертикальной оси (оси синусов) тригонометрической окружности, проведите горизонтальную линию в этой точке. Она пересечет окружность в двух точках. Выколите эти две точки, так как неравенство строгое. Левая точка будет 3pi/4, правая: pi/4.

0

Хотя немного не так, правая точка будет не pi/4, а 9p/4, то есть pi/4 + 2pi, так как мы ответ будем записывать, начиная с левой точки, а правая должна быть больше неё, так как идем против часовой стрелки

0

Таким образом, решение неравенства будет: 3pi/4 + 2pi*k < x < 9pi/4 + 2pi*k, k принадлежит Z

0

Огромное спасибо!!!