Если доказывать ΔАВО=ΔСВО, то доказательство невозможно, так как СВО это не треугольник, а основание ΔАВС и высота делит его на две равны половины, то есть ВО=ОС.
Но если доказывать ΔАВО=ΔСАО, то:
В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса и медиана - равны, то есть это одно и то же. В данном случае это АО. Следовательно ∠А делится биссектрисой на два равных угла - на ∠1 и на ∠2. Высота это перпендикуляр опущенный к основанию треугольника. По теореме медиана делит площадь пополам ⇒ Площадь ΔАВО = площади ΔСАО.
Что и требовалось доказать.