** оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек М(-1;4) и М(5;-7)

Question

На оси абсцисс найдите точку, равноудалённую от точек М(-1;4) и М(5;-7)

Answer 1

Пусть точка А равноудалена от этих двух точек M(-1;4) и N(5;-7). Так как она находится на оси абсцисс то она имеет координаты (х;0). Тогда МА^2=(x+1)^2+(0-4)^2 и NА^2=(x-5)^2+(0+7)^2. Так как МА=NА то

(x+1)^2+(0-4)^2 =(x-5)^2+(0+7)^2

х^2 + 2x+1+16=x^2-10x+25+49

12x=57

x=57/12

х=4,75

А(4,75;0)