Два внешних угла треугольника относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 30...

0 голосов
65 просмотров

Два внешних угла треугольника относятся как 1:2, а угол при третьей вершине равен 30 градусов. Найдите неизвестные углы треугольника.


Геометрия (66 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай один зовнішній кут=х
Тоді другий=2х
Третій зовнішній кут=180-30=150
Сума зовнішніх кутів трикутника =360
Отже х+2х+150=360
3х=210
х=70 один зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника =180-70=110
2х=140 другий зовнішній кут
Внутрішній кут трикутника=180-140=40
Отже кути трикутника 30°, 40° і 110°

(6.6k баллов)