Sinx+cosx=1 Sin3x+cos3x=корень из 2

0 голосов
354 просмотров

Sinx+cosx=1
Sin3x+cos3x=корень из 2


Математика (25 баллов) | 354 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Вроде так) удачи тебе во всём


image
(124 баллов)
0 голосов
image0\\ \\ \frac{1}{\sqrt{2}}sin(3x)+\frac{1}{\sqrt{2}}cos(3x)=1\\\\ sin(3x)cos(\frac{\pi}{4})+cos(3x)sin(\frac{\pi}{4})=1\\\\ sin(3x+\frac{\pi}{4})=1\\\\ 3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2 \pi k, k \in Z;\\\\ 3x=\frac{\pi}{4}+2 \pi k, k \in Z;\\\\ x=\frac{\pi}{12}+\frac{2}{3} \pi k, k \in Z\\ " alt=" sin(3x)+cos(3x)=\sqrt{2}|:\sqrt{2}>0\\ \\ \frac{1}{\sqrt{2}}sin(3x)+\frac{1}{\sqrt{2}}cos(3x)=1\\\\ sin(3x)cos(\frac{\pi}{4})+cos(3x)sin(\frac{\pi}{4})=1\\\\ sin(3x+\frac{\pi}{4})=1\\\\ 3x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+2 \pi k, k \in Z;\\\\ 3x=\frac{\pi}{4}+2 \pi k, k \in Z;\\\\ x=\frac{\pi}{12}+\frac{2}{3} \pi k, k \in Z\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
Первое аналогично
(4.9k баллов)