Две прямые касаются окружности с центром О в точках A и B и пересекаются в точке C...

Question

Две прямые касаются окружности с центром О в точках A и B и пересекаются в точке C Найдите угол между этими прямыми если угол Bao равен 50 градусов

Answer 1

Треугольник AOB равнобедренный, потому что AO=BO=R.
Углы BAO=ABO=50, AOB=180-50-50=80.
Отрезок CO - биссектриса угла C.
Треугольник ACO прямоугольный, потому что радиус перпендикулярен касательной.
Угол AOC=90, угол AOC=AOB/2=40, угол AOC=180-90-40=50.
Угол ACB = 2*AOC=100.