Решить неравенство 2sin²x-sinx-3<0

Question

Решить неравенство 2sin²x-sinx-3<0

Answer 1

2sin²x-sinx-3<0<br>Пусть sinx=m, тогда
2m²-m-3<0<br>D=1+4*2*3=25=5
m1,2=(1-+5)/2*2=1,5;-1
Т.к. -1< sinα <1, то корень 1,5 не подходит<br>Вернёмся к замене
sinx=-1(частный случай)
x=-п/2+2пk,k⊂Z