Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 4 и 8см

0 голосов
25 просмотров

Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника со сторонами 4 и 8см


Геометрия (35 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отметим центр окружности точкой О
На рисунке 2 прочертили AC - гипотенузу тр-ка ABC
AB=8 cm, BC=4 cm.
Находим гипотенузу по т. Пифагора
AC= \sqrt{ AB^{2}+BC^{2} } = \sqrt{ 8^{2}+4^{2} }= \sqrt{80}=4 \sqrt{5} cm
Находим радиус окружности - OC
OC= \frac{4 \sqrt{5} }{2} =2 \sqrt{5} cm
Длина окружности
C=2* \pi *2 \sqrt{5} =4 \sqrt{5} \pi cm


image
(898 баллов)