Сумма двух чисел равна 48. Среди этих чисел найдите таких два числа, чтобы сумма...

0 голосов
36 просмотров

Сумма двух чисел равна 48. Среди этих чисел найдите таких два числа, чтобы сумма квадратов их была наименьшей.


Алгебра (324 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Какими должны быть числа? В общем случае эта задача не имеет решения.
Нужно найти максимум функции S(x)=x^2+(48-x)^2

Производная этой функции S`(x)=4*x-96 обращается в 0 при х=24. Но разложение 48=24+24 даёт минимальную сумму квадратов. Максимум же неограничен.
(18 баллов)