Cos(5п/2-x) -2cos2x=1

Question

Cos(5п/2-x) -2cos2x=1

Answer 1

Cos(5п/2-x) -2cos2x=1
sinx-2cos2x-1=0
sinx-2+4sin²x-1=0
sinx=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πk,k∈z
a2=(-1+7)/8=3/4⇒sinx=3/4⇒x=(-1)^karcsin3/4+πk,k∈z