Найдите область определения функции у=1/(1+2sin2x)

Question

Найдите область определения функции у=1/(1+2sin2x)

Answer 1

1+2sin2x≠0
найдем точки где 1+2sin2x=0
sin2x=-1/2
2x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn, n⊂Z
2x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n⊂Z
x=(-1)^(n+1)*π/12+πn/2, n⊂Z
Тоесть область определения все x кроме x=(-1)^(n+1)*π/12+πn/2, n⊂Z