За допомогою векторів довести,що MNPK паралелограм,якщо M(-2;-1) N(1;2) P(2;2) K(-1;-1)

Question

За допомогою векторів довести,що MNPK паралелограм,якщо M(-2;-1) N(1;2) P(2;2) K(-1;-1)

Answer 1

У паралелограма протилежні сторони рівні: МР=NК, МN=РК+99
МР²=(-2-2)²+(-1-2)²=16+9=25. МР=√25=5.
NК²=(1+1)²+(2+1)²=4+9=13, NК=√13, МNРК не прямокутник.
МN²=(-2-1)²+(-1-2)²=9+9=18; МN=√18.
РК²=(2+1)²+(2+1)²=9+9=18, РК=√18. МN=РК.
NР²=(1-2)²+(2-2)²=1+0=1; NР=1.
МК²=(-2+1)²+(-1+1)²=1+0=1; МК=1 NР=МК.
МNРК - паралелограм.