Помогите пожалуйста! докажите неравенство n2-2nv+2v2+2v+2>0

Question

Помогите пожалуйста! докажите неравенство n2-2nv+2v2+2v+2>0

Answer 1

(a+2)/a+(a+2)/2≥4
1+2/a+a/2+1≥4
2+(4+a²)/2a≥2+2
нужно сравнить (4+a²)/2a и 2
(4+a²)/2a-2=(4+a²-4a)/2a=(a-2)²/2a
(a-2)²≥0  и 2a>0 ⇒(a-2)²/2a≥0⇒ (a-2)²/2a≥2
значит (a+2)/a+(a+2)/2≥4         ВРОДИ ТАК