√(2x-y+11) - √(3x+y-9) = 3
⁴√(2x-y+11) + ⁴√(3x+y-9) = 3
ну сначала надо отметить, чтобы в конце проверить корни, чтобы подкоренные выражения были больше равны 0
Делаем замену
⁴√(2x-y+11) = a ⁴√(3x+y-9) = b , тогда
√(2x-y+11) = a² √(3x+y-9) = b²
a² - b² = 3
a + b =3 получили ситему которую и решить можно и смотреть на нее приятно
(a-b)(a+b)=3
3(a-b)=3
a-b=1
a+b=3
еще лучше
складываем и вычитаем и второго первое
при сложении 2a=4 a=2
при вычитании 2b=2 b=1
переходим к обратной замене
⁴√(2x-y+11) = a =2
2x-y+11 = 16
⁴√(3x+y-9) = b = 1
3x+y-9 = 1
получили систему
2x-y = 5
3x+y = 10
складываем
5x=15
x=3
2*3-y=5
y=1
надо проверить что бы 2x-y+11≥0 и 3x+y-9≥0 подкоренные выражения
2*3 - 1 + 11 = 16 ≥ 0 да
3*3 + 1 - 9 = 1 ≥ да
значит нашли корни
Ответ (3 1)
=========================
Очень трудно ? Да ?