Для каждого допустимого значения а решите неравенство и найдите, при каких значениях а множество решений неравенства представляет собой промежуток длины 2.
Пожалуйста, удалите задачу. Уже нашел решение.
a^x*(a-1)^x-2a*a^x-(a-1)^x+2a <= 0 <br> a^x((a-1)^x-2a)-((a-1)^x-2a)) <= 0 <br> (a^x-1)((a-1)^x-2a) <= 0 <br> Общность решения 1. {a^x<=1 {(a-1)^x>=2a 2. {a^x>=1 {(a-1)^x<=2a <br> Отсюда получаем 4 случая 1) При a<0 , получаем что решений нет, так как основание логарифма (a) отрицательное (решения только в целых числах) <br>2) При 03) При 1<=a<2 получаем <br>(-oo;log(a-1)(2a)) U (0;+oo) 4) При a>=2 Получаем x>=0 x<=log(a-1)2a <br> 5) Откуда [0,log(a-1)2a] log(a-1) 2a = 2 2a=(a-1)^2 2a=a^2-2a+1 a>1 a^2-4a+1=0 D=12 a=(4+2√3)/2 = 2+√3 При a=2+√3 множество решений [0,2]
и найдите, при каких значениях а множество решений неравенства представляет собой промежуток длины 2.