Билет 11:
1)Чтобы найти дробь (часть) от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь.
2)а.Натуральное число делится на 10 без остатка только в том случае,
если оно оканчивается на нуль. Если последняя цифра натурального числа не 0, то число на 10 без остатка не делится. Числа 10, 20, 30 … , 220, 1200, 1210 … и т. д. делятся на 10 без остатка.
Например: 20 : 10 = 2; 220 : 10 = 22; 2330 : 10 = 233.
б.Натуральное число делится на 5 без остатка в том случае,если оно оканчивается на 0 или на 5. Числа 5, 10, 15, 20 … , 220, 225, … и т.д. делятся на 5 без остатка. Например:20 : 5 = 4;225 : 5 = 45;2335 : 5 = 467.
в. Если последняя цифра в записи натурального числа четная (2, 4, 6, 8) или 0 , то это число делится на 2 без остатка. Числа 2, 4, 6, 8, 10 … , 220, 222, 224, 226, 228, … , 1200, 1202, 1204,1206, 1208, 1210, 1212,1214 … и т. д. делятся на 2 без остатка. Например: 20 : 2 = 10;224 : 2 = 112; 2336 : 2 = 1168 .
3)При делении на 5 остатков может не быть, но:26:5=5(ост.1);27:5=5(ост.2);28:5=5(ост.3);29:5=5(ост.4).
Билет 12:
1)а.Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.
Например: Делится ли число 5328 на 9?
Решение: Чтобы узнать, какие из данных чисел делятся на 9, нужно применить признак делимости на 9. Для этого найдем сумму цифр каждого из чисел.
1) 5+3+2+8=18
Так как 18 делится на 9, то и 5328 делится на 9.
б. Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3. На 3 делятся числа 3, 6 и 9, а числа 1, 2, 4, 5, 7 и 8– не делятся на 3.Выясним, делится ли на 3 число −42. Для этого вычисляем сумму цифр числа −42, она равна 4+2=6. Так как 6 делится на 3, то в силу признака делимости на 3 можно утверждать, что и число −42 делится на 3. А вот целое положительное число 71 на 3 не делится, так как сумма его цифр равна 7+1=8, а 8 не делится на 3.
2)Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно: а.числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби;б.знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби. Примеры на фотографии
