Р(АВСD) = 24 см
Р(ΔАВС) = 18 см
Р(ΔАСD) = 22 см
Найти: АС
Решение.
Р(ΔАВС) = АВ + ВС + АС ;
Р(ΔАСD) = AD + CD + АС
Найдем выражения для
АС из периметра каждого треугольника и сложим эти выражения:
+ АС = Р(ΔАВС) - (АВ + ВС)
АС = P(ΔACD) - (AD + CD)
2 AC = P(ΔABC) + P(ΔACD) - (AB + BC + AD + CD)
В скобках у нас сумма сторон четырехугольника
2АС = P(ΔABC) + P(ΔACD) - P(ABCD) = 18 + 22 - 24 = 40 - 24 = 16 (см)
АС = 16 : 2 = 8 (см)
Ответ:
АС = 8 см
