3.62
1). Из таблицы видно, что если х = 0, то у = 4. Значит b = 4
Вторая пара значений: х = 2; у = 3:
3 = k*2 + 4
2k = -1
k = -0,5
Окончательный вид функции:
y = -0,5x + 4
2). Из двух пар значений, данных в таблице составляем систему:
{ -4,25 = -2,5k + b
{ -2,5 = k + b
{ k = -2,5 - b
{ -4,25 = -2,5(-2,5 - b) + b
-4,25 = 6,25 + 3,5b
3,5b = -10,5
b = -3 k = -2,5 - b = -2,5 + 3 = 0,5
Окончательный вид функции:
y = 0,5x - 3
3)Точки пересечения прямой с осями координат находятся путем
приравнивания х и у к нулю.
Очевидно, что точка пересечения графика с осью х будет иметь нулевую
ординату: у = 0, а точка пересечения графика с осью у будет иметь нулевую
абсциссу: х = 0.
Тогда для первого графика:
у =
-0,5*0 + 4 0 = -0,5х + 4
у = 4 х = 8
Таким образом,
получили 2 точки:
А(0; 4) - пересечение с осью ординат и
В(8; 0) -
пересечение с осью абсцисс.
Для второго графика:
у =
0,5*0 - 3 0 = 0,5х - 3
у = -3 х = 6
Получили 2 точки:
С(0;
-3) - пересечение с осью ординат и
D(6; 0) - пересечение с
осью абсцисс.
4) График первой функции пересекает оси координат в точках
А(0; 4) и В(8; 0), следовательно, получили прямоугольный треугольник с
катетами, длиной 4 и 8 единиц.
Площадь такого треугольника:
S = ab/2 = 4*8/2 = 16 (ед.²).
У второго треугольника длина катетов 3 ед. и 6 ед.
Площадь треугольника:
S = 3*6/2 = 9 (ед.²)
