Как доказать неравенство:

Очевидно что строгость этого неравенство выполняется когда а=в=0
$(a+b+1)^2 \leq (3a^2+3b^2+3)\\ a^2+2ab+2a+b^2+2b+1 \leq 3a^2+3b^2+3\\ a^2+b^2+1 \geq ab+a+b\\$
теперь можно воспользоваться тем что $a^2+b^2 \geq 2ab\\ \frac{a^2+b^2}{2} \geq ab$ Тогда
$2(a^2-a+b^2-b) \geq a^2+b^2-2\\ a^2+b^2-2a+2b \geq -2\\ a(a-2)+b(b+2) \geq -2\\ a \neq 2\\$