Для каких значений а имеет корни уравнение sin x - a^2 + a =1
Смысл решения в том, что синус принимает значения только от -1 до 1 (смотрите на график функции sin(x) и на единичную окружность - максимальное и минимальное значения : 1 и -1)
поэтому значение после sin(x)= должно быть в таком же диапазоне, иначе уравнение не имеет решения