Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2)^2. Если можно, с подробным решением

Question

Помогите вычислить интеграл (sinx/2 - cosx/2)^2. Если можно, с подробным решением

Answer 1

Преобразуем выражение к более удобному:
(sin(x/2) - cos(x/2))^2 = sin(x/2)^2 + cos(x/2)^2 - 2 sin(x/2) cos(x/2) = 
= 1 - sin(x)
Интеграл разбивается на сумму интегралов:
Интеграл от 1: x
интеграл от -sin(x): cos(x)
ответ: x + cos(x) + C