Внутрішній кут правильного многокутника втричі більший за зовнішній. Знайдіть сторону...

0 голосов
126 просмотров

Внутрішній кут правильного многокутника втричі більший за зовнішній.
Знайдіть сторону многокутника, якщо його периметр доршвнює 96 см.
Дайте, пожалуйста, развернутое решение данной задачи. Заранее спасибо!)


Геометрия (23 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сума внутрішнього та зовнішнього кутів складає 180°.
Нехай зовнішній кут х, тоді внутрішній 3х°
3х+х=180
4х=180
х=45 - це зовнішній кут, тоді внутрішній кут=180-45=135°
Знайдемо кількість сторін за формулою
(180(n-2))\n=135
180n-360=135n
45n=360
n=8
Многокутник має 8 сторін, тоді кожна сторона=96:8=12 см.
Відповідь: 12 см.

(329k баллов)