Решите уравнение cos( - х) - 2cos2x=1Найдите его корни ** промежутке {  }

0 голосов
71 просмотров

Решите уравнение cos( \frac{5 \pi }{2} - х) - 2cos2x=1
Найдите его корни на промежутке { \frac{5 \pi }{2} ; \frac{7 \pi }{2} }


Математика (63 баллов) | 71 просмотров
0

ты сам то видишь что написал?

0

нечитаемо

0

там промежуток был

0

проверь, что то мне второй корень не нравится

0

зря, я про промежуток еще не написала

0

из указанного интервала подходят точки 3pi и 5pi/3+41

Дан 1 ответ
0 голосов

Cos(2pi+pi/2-x)=cos(pi/2-x)=sinx
sinx-2(1-2sin^2x)=1
4sin^2x+sinx-3=0
sinx=t
4t^2+t-3=0
D=1+48=49
t1=(-1+7)/8=6/8=3/4
t2=(-1-7)/8=-1
sinx=-1; x1=pi+2pin
sinx=3/4; x2=49+2pik x3=131+2pik

(25.7k баллов)