Рибалки на катері пропливли 44 км за течією та 28 км проти, витративши на це 4 год. Знайдіть швидкість течії річки , якщо власна швидкість катера = 18км/год.
Нехай х - швидкість течії річки. Швидкість катера за течією дорівнює 18+х км/год. Швидкість катера проти течії дорівнює 18-х км/год. За течією катер пливе t= = годин. Проти течії катер пливе t= = годин. Всього 4 години. Складемо і вирішимо рівняння: + = 4 |*(18+х)(18-х) + = 4*(18+x)(18-x) 44*(18-x) + 28*(18+x)=4*(324-x²) 792-44x+504+28x=1296-4x² 1296-16x=1296-4x² 1296-16x-1296+4x²=0 4x²-16x=0 4х*(х-4)=0 4х=0 х₁=0 - не підходить умовам завдання. х-4=0 х₂=4 ОТВЕТ: швидкість річки дорівнює 4 км/год. Перевірка: Швидкість катера за течією: 18+4=22 км/год. Швидкість катера проти течії: 18-4=14 км/год. 44:22+28:14=2+2=4 години.