Помогите, срочно нужно|x+2| + |x-3| = 10

Решите задачу:

$|x+2|+|x-3|=10\; ,\; \; \; ---(-2)---(3)---\\\\1)\; \; x \leq -2\; \to \; |x+2|=-x-2,\; |x-3|=-x+3\\\\-x-2-x+3=10\; ,\; \; -2x=9\; ,\; \; x=-4,5\\\\2)\; \; -2\ \textless \ x \leq 3\; \to \; \; |x+2|=x+2\; ,\; |x-3|=-x+3\\\\x+2-x+3=10\; ,\; \; 5=10\; \; neverno\; \to \; \; x\in \varnothing \\\\3)\; \; x\ \textgreater \ 3\; \to \; \; |x+2|=x+2\; ,\; |x-3|=x-3\\\\x+2+x-3=10\; ,\; \; 2x=11\; ,\; \; x=5,5\\\\Otvet:\; \; x=-4,5\; \; ;\; \; x=5,5\; .$