Решите неравенство 9^x - 6*3^(x-1) меньше или равно 3

Question

Решите неравенство 9^x - 6*3^(x-1) меньше или равно 3

Answer 1

3^2x - 6*3^x/3 ≤3

3^2x-2*3^x-3≤0

3^x=t

t²-2t-3≤0
D=4+12=16
t1=(2+4)/2=6/2=3
t2=(2-4)/2=-2/2=-1
[-1;3]  => -1;0;1;2;3

3^x=-1
x=log (3) -1

3^x=0
∅

3^x=1
x=0

3^x=2
x=log(3) 2

3^x=3
x=1

Answer 2

9²х-6*3² х/3 ≤3
Упросиим левую часть
63х ≤ 3
Разделим каждый член на 63 и упростим
х ≤ 1/21