Помогите с системами пожалуйста

0 голосов
22 просмотров

Помогите с системами пожалуйста


image

Алгебра (192 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

17.1
y(x)=\frac{x^4-13x^2+36}{x^2-9}=\frac{x^4-4x^2-9x^2+36}{x^2-9}=\frac{x^2(x^2-4)-9(x^2-4)}{x^2-9}=\\\\
=\frac{(x^2-4)*(x^2-9)}{x^2-9}=\frac{(x^2-4)*(x-3)*(x+3)}{(x-3)*(x+3)}=\\\\
=x^2-4,\ \ if\ \ x\neq\pm3\\\\y(x)=x^2-4,\ \ if\ \ x\neq\pm3


График - это парабола ветками вверх, с выколотыми точками (-3;\ 5)\ \ (3;\ 5)
с вершиной в точке (0;\ -4), пересекающая ось ОХ в точках (-2;\ 0)\ \ \ (2;\ 0)
---------------------------
17.2
y(x)=\frac{x^4-13x^2+36}{x^2-4}=\frac{x^4-4x^2-9x^2+36}{x^2-4}=\frac{x^2(x^2-4)-9(x^2-4)}{x^2-4}=\\\\ =\frac{(x^2-4)*(x^2-9)}{x^2-4}=\frac{(x-2)*(x+2)*(x^2-9)}{(x-2)*(x+2)}=\\\\ =x^2-9,\ \ if\ \ x\neq\pm2\\\\y(x)=x^2-9,\ \ if\ \ x\neq\pm2


График - это парабола ветками вверх, с выколотыми точками (-2;\ -5)\ \ (2;\ -5)
с вершиной в точке (0;\ -9), пересекающая ось ОХ в точках (-3;\ 0)\ \ \ (3;\ 0)
--------------------
17.3
y(x)=\frac{x^2-4x+4}{x-2}-\frac{4x-x^2}{x}=\frac{(x-2)^2}{x-2}-\frac{x*(4-x)}{x}=\\\\
=x-2-(4-x)=x-2-4+x=2x-6,\ \ if\ \ x \neq 0\ and\ x \neq 2\\\\
y(x)=2x-6,\ \ if\ \ x \neq 0\ and\ x \neq 2

График - это прямая линия с выколотыми точками (0;\ -6) \ \ (2;\ -2)
----------------------
17.4
y(x)=\frac{x^2-6x+9}{x-3}+\frac{7x-x^2}{x}=\frac{(x-3)^2}{x-3}+\frac{x(7-x)}{x}=\\\\
=x-3+7-x=4,\ \ if\ x \neq 3\ and\ x \neq 0\\\\
y(x)=4,\ \ if\ x \neq 3\ and\ x \neq 0

График - это прямая линия, параллельная оси ОХ, с выколотыми точками (3;\ 4)\ \ (0;\ 4)

(8.6k баллов)