Теорема. Если функция
![y=g(x) y=g(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dg%28x%29)
возрастает на множестве M, а функция
![y=f(x) y=f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Df%28x%29)
убывает на множестве М, то уравнение
![f(x)=g(x) f(x)=g(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dg%28x%29)
имеет на М не более одного корня.
В качестве
![g(x) g(x)](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29)
возьмём возрастающую функцию
![g(x)= \sqrt[6]{9x-17} g(x)= \sqrt[6]{9x-17}](https://tex.z-dn.net/?f=g%28x%29%3D+%5Csqrt%5B6%5D%7B9x-17%7D+)
, а в качестве функции
![f(x) f(x)](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29)
возьмём убывающую функцию
Эти графики будут пересекаться в одной точке, т .е. в этой точке уравнение имеет один корень(ищется путем подбора).
ОТВЕТ: х = 2