Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2√5, 6 и...

0 голосов
31 просмотров

Даю 74 балла! В окружность вписан четырехугольник, стороны которого равны 2√5, 2√5, 6 и d, где d - диаметр этой окружности. Найти d.

Математика (9.2k баллов) | 31 просмотров
0

Нет, это не равнобедренная трапеция! DA = AB = 2√5

оставил комментарий (9.2k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

|DA|=|BC|=2\sqrt5\\ |AB|=6 =\ \textgreater \ |KB|=3=|OM|\\ |OB|=|OC|=r\\ |KO|^2=r^2-|KB|^2=r^2-9\\\\ |BC|^2 = |BM|^2+|MC|^2\\ 20 = (r^2-9) + (r-3)^2\\ 2r^2-6r-20=0\\ 2(r-5)(r+2)=0\\ r=5\\ d=2r = 10
image
(11.5k баллов)
0

Нет, это не равнобедренная трапеция! DA = AB = 2√5

оставил комментарий (9.2k баллов)
0

Во-первых, этого нет в условии, а во-вторых нет разницы, т.к. если у треугольника фиксированы три стороны, то однозначно определяются углы при вершине, следовательно углы DOA,BOC и AOB не поменяются (и сумма их в любом случае будет равна 180 градусов) если соответствующие треугольники поменять местами. На рисунке перестановка треугольников AOB и BOC не поменяет диаметра и не нарушит условия....

оставил комментарий (11.5k баллов)
0

Если вы настаиваете на том, что DA=AB, то перестановка треугольников AOB и BOC сведет задачу к представленному решению.

оставил комментарий (11.5k баллов)
0

Вы правы.

оставил комментарий (9.2k баллов)
Похожие задачи