3) 1)
¬( (A*¬B)+(B*¬C) ) = (¬A*¬B)+(¬A*C)+(B*C) ?
¬(A*¬B) *¬(B*¬C) = ¬A¬*B+¬A*C+B*C ?
(¬A+B)*(¬B+C) = ¬A*¬B+¬A*C+B*C ?
¬A*¬B+¬A*C+B*C = ¬A*¬B+¬A*C+B*C доказано
3) 2)
(A*B)+¬(A*¬C) = (A*B)+A+¬C ?
A*B+¬A+C = A(B+1) +¬C ?
¬A+C ≠ A+¬C не равносильны
4) 1)
F=A*B*¬C + A*B*C + A*B
F=A*B*(¬C+C+1)
F=A*B
4) 2)
F= (A*B+A*B*¬C+B*¬C+C)*( ¬C+A*C+¬A*B*¬C)
F=( A*B*(1+¬C)+ B+C) * (¬C*(1+¬A*B)+A*C)
F=(A+C) * (A+¬C)
F=A+A*¬C+A*C
F=A
5)
X=?
¬(X+A)+¬(X+¬A)=B
¬X*¬A+¬X*A=B
¬X*(¬A+A)=B
¬X=B
X=¬B