Упроститеcos36°+sin^2 18°

0 голосов
67 просмотров

Упростите
cos36°+sin^2 18°

Алгебра (28 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos36^\circ+sin^218^\circ =cos^218^\circ -sin^218^\circ +sin^218^\circ =\\\\=cos^218^\circ =\Big (\frac{\sqrt{5+\sqrt5}}{2\sqrt2}\Big )^2=\frac{5+\sqrt5}{8}
(831k баллов)
0 голосов

Cos(2x) ≡ cos²(x) - sin²(x) 
тогда
cos(36°) = cos²(18°) - sin²(18°)
Исходное выражение = cos²(18°) - sin²(18°) + sin²(18°) = cos²(18°)

(5.5k баллов)
Похожие задачи