Тр-к КМА - прям-ый равнобедренный, угол МКА равен 45° (по условию задачи, т.к. биссектриса делит угол пополам), угол КМА равен 90°, значит угол МАК равен 45°. Следовательно МА=МК=NP=8 см. Пусть AN=x, периметр прямоугольника равен 40 см, получим уравнение с одним неизвестным.
Р=2(NP+АМ+AN)
40=2(8+8+х)=16+16+2х=32+2х
2х=8
х=4
AN=4 см