Прошу подробного решения сего неравенства:

Question

Прошу подробного решения сего неравенства:

---

Comments

сие неравенство решаем аки заменой !2x-6!^(x+1)=t и получается нижеследуюшее t+ 1/t <=2 t=1 И будьте любезны продолжить сами. Вельми понеже

---

Благодарю)

Answer 1

|2x-6|^(x+1) + |2x-6|^(-x-1)<=2<br>одз |2x-6|<>0   x<>3
|2x-6|^(x+1)=t         t>=0
t + 1/t <=2<br>t^2-2t+1<=0<br>(t-1)^2<=0 выражение слева может быть только равно 0, так как слева стоит величина большая или равная 0, а справа 0<br>t=1
|2x-6|^(x+1)=1
пролоргарифмируем
(x+1)lg !2x-6! = 0
x=-1
2x-6=1
x=7/2
2x-6=-1
x=5/2
ответ -1  5/2   7/2

Comments

Это же неравенство а не уравнение здесь должны быть указаны промежутка

---

о как !
если Вы мне найдете промежутки, то я вам спасибо скажу
неравенство t+1/t<2 сколько решений имеет a t+1/t<=2 ?

---

будет

---

1...........

---

А если логарифмировать то нужно прибавлять lg или log

---

а у меня нет lg? 7-я строка снизу