Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите ее среднюю линию.

0 голосов
123 просмотров

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 44. Найдите ее среднюю линию.


Алгебра (12 баллов) | 123 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В любой четырехугольник можно вписать окружности, его суммы его противоположных сторон равны.
Я обозначу, трапецию ABCD; значит в этом случае AB+CD=AD+BC
Пусть AB+CD=x следовательно получаем уравнение
2х=44
х=22
Сумма противоположных сторон равна 22, а средняя линия их полусумме, значит средняя линия равна 11.
Ответ: 11.

(3.3k баллов)